Школьная математика застряла в 19 веке?

Вы когда-нибудь замечали, чем хороший учебник отличается от плохого? Почему вы продираетесь через дебри школьного учебника по физике, а потом всё схватываете на лету из классического трёхтомника Лансберга? Причина в том, что кардинально отличаются методы изложения материала, практические примеры, задачи. То же касается и математики.

С распространением компьютеров появилась возможность делать интерактивные программы, которые гораздо понятнее демонстрируют детям учебный материал, чем классические уравнения. Некоторые специалисты считают, что нынешние методы обучения математике застряли в 19 веке.

Одним из таких инноваторов является Кейт Девлин (Keith Devlin), директор исследовательского института технологий и гуманитарных наук при Стэнфорде и основатель компании-разработчика обучающих игр BrainQuake. Он считает, что современные курсы математики не только застряли в 19 веке, но ещё плохо готовят школьников к современным профессиям. Кейт Девлин говорит, что в обучении нужно переходить от «применения процедур» к креативному «решению проблем» с помощью компьютера.

Журнал Forbes опубликовал несколько тезисов из интервью с Девлином.

«Для большинства людей математика означает применение стандартных техник для решения чётко поставленных проблем, у которых есть только один верный ответ. У них есть хорошая причина так думать. До конца 19 века именно так и было, — говорит Девлин. — Но с подъёмом современной науки и технологий, математикам нужно менять методы. Дешёвые повсеместно распространённые компьютеры могут решать всю процедурную математику быстрее и точнее любого человека. Так что никто, кто хочет получить — или сохранить — хорошую работу, не может игнорировать переход от старого «применения известных процедур» к акценту на креативное решение проблем.

Девлин сравнивает современные учебники математики с книгами рецептов. Так учили математике тысячелетиями. Но сейчас внезапно в кармане каждого школьника есть устройство, которое решает все эти задачи лучше человека. Не нужно больше делать сложные вычисления. Что нужно сейчас — это снабдить школьников и студентов более глубоким пониманием, как работает арифметика. Все вычисления следует отодвинуть на второй план как менее важный навык.

В современных задачах в реальном мире нужно не столько найти «правильный» ответ, сколько разобраться в контексте и найти грамотный подход к решению проблемы.

Мобильное приложение Wuzzit Trouble: один из примеров изучения арифметики в игровой форме

Одна и та же задача в Wuzzit Trouble и обычном учебнике

Традиционная математическая запись создана для обучения на листе бумаге (то есть сначала на песке, глиняных табличках, пергаменте, а потом на бумаге и на доске мелом). Но во всех случаях это статическая репрезентация фундаментально динамических процессов. Современные смартфоны и планшеты позволяют показать эту динамику, эту форму мышления в действии. А значит, лучше понять её и быстрее освоить ту же классическую запись символами, которая внезапно для школьника приобретает смысл.

Интерактивные обучающие приложения, в понимании Девлона, это «пользовательский интерфейс» для освоения математического языка на начальном уровне.

http://habrahabr.ru/post/231123/

Современная математика на уровне arXiv.org отличается от школьной как ядерный реактор от водяной мельницы. Еще Вербицкий (несмотря на всю свою одиозность) в своё время высказывался по этому поводу, и предлагал свою программу по математике (правда для вузов)Имхо, в школьную программу стоит включить больше топологии, теории чисел (и её связи с топологией), многомерные пространства, сразу начинать учить комплексные числа, кватернионы, их связи с векторами, векторные пространства и анализ (в более полном объёме, чем сейчас). В общем, то, что будет действительно базисом для знаний, а не тот, ненужный никому мусор, устаревший на сотни лет, который обычно преподают в школе. А Кейт Девлин пишет действительно интересные книги, рекомендую ознакомиться. А теперь еще и вести подготовку к гомотопической теории типов, бурное развитие которой ожидается в ближайшие годы.