Современное школьное образование, часть 1

Хочу вынести на обсуждение несколько тем, касающихся современного школьного образования. Всё будет представлено на примере урока по физике.

• Как должна быть поставлена школьная задачка? Какова должна быть сложность? Что должны представлять из себя лабораторные работы?
• Интернет — образование. Возможно ли в России создание аналога онлайн архива лекций (и не только) khanacademy.org? Именно нормальных уроков и лекций, связанных в один программный курс, а не пособий по дрессировке к ЕГЭ. Как советская система образования может выглядеть в современных медиа (видео-лекции, интерактивные приложения)? Кто будет это делать?
• ???

Здесь представлена первая часть, остальные будут позже.

• Современное школьное образование, часть 1
• Современное школьное образование, часть 2
• Современное школьное образование, часть 3
• Современное школьное образование, часть 4

Какими бывают школьные задачки

 

Задача: “Прохождение Венеры по диску Солнца”

Как известно, изредка Венера проходит по диску Солнца. Последнее такое событие было совсем недавно – 6 июня сего года.

Давайте пофантазируем, какая могла бы получиться задачка по физике на эту тему. Будем двигаться от формулировки для школьника с хорошей подготовкой по ниспадающей. Итак.

Вариант А

Оцените, как часто Венера проходит по диску Солнца.
Дано: любые справочные данные.

Лаконичное условие. В данном варианте мы предполагаем творческую задачу, максимально приближенную к исследовательской работе.

Для того, чтобы выявить все эффекты задача требует несколько последовательных шагов, каждый из которых вполне тривиальный. Задача хороша тем, что можно глубоко копнуть и качественно показать чередование промежутков между затмениями, а можно и грубо оценить частоту.

Краткое решение:
1. Из-за того, что Венера и Земля находятся в разных плоскостях (угол примерно 3 градуса), описываемое событие происходит не каждый раз, когда Венера оказывается между Землёй и Солнцем, а только когда это происходит вдоль прямой пересечения плоскостей орбит.
2. Зная, что последнее событие было 06/06/2012 и заметив, что отношение периодов Земли и Венеры примерно 13/8, мы можем заключить. что в следующий раз планеты окажутся в той же конфигурации через 8 Земных лет (или через 13 лет Венеры).
3. Обратив внимание на то, что отношение периодов всё-таки не ровно 13/8, а с хвостиком, можно оценить через сколько лет этот хвостик даст значимый сдвиг по фазе. Для этого надо оценить продолжительность затмения (это делается из простой геометрии) и сравнить её с хвостиком. Не делая особо точных расчётов можно сделать вывод, что промежутки времени между событиями будут чередоваться так: сначала пара раз по 8 лет, потом происходит расфазировка и наблюдается промежуток в ~100 лет, в течение которого накапливается сдвиг равный одной фазе, после чего повторяется цикл.

Вариант Б

А) При каком положении планет (в какое время года) наблюдается описываемое явление?
Б) Как часто планеты возвращаются во взаимную конфигурацию, если один год на Венере примерно равен 8/13 Земных лет?
В) Как изменится ответ в пункте Б, если отношение периодов не ровно 8/13, а 0.61533?

Уже есть подсказка хода действий в самом условии. Дано может быть подобрано так, чтобы получался красивый ответ.

Вариант В

А) Угловая скорость Венеры по небу в момент прохождения между Землёй и Солнцем V_в, угловая скорость Солнца V_с, угловой размер Солнца S. Найдите длительность прохождения Венеры по диску Солнца используя формулу номер 352 из рекомендованного учебника (Пирюлькин и Ковырюлькин, 2012, издание 9-ое дополненное).
Б) Отметьте на рисунке, в каких точках орбиты происходит описываемое явление.

Тут уже требуется лишь использовать формулу. К контрольной работе эту формулу надо будет уже запомнить. Более того, все обозначения переменных в условии задачи будут совпадать с теми, что в учебнике, чтобы не дай Бог не запутать школьника!

Вариант Г

Длительность прохождения Венеры по диску Солнца:
А) 100 лет
Б) 1 год
В) 10 часов
Г) 1 секунда

Частота события:
A) 1 млн лет
Б) Чередование в 100 тыс лет и 1 млн лет
В) Чередование в 100 лет и 8 лет
Г) Никогда

Вариант Г для школьников, что сидели на уроке, и у которых что-то оседало в голове.

Естественно, спектр условий от А до Г практически непрерывный.

Из-за злоупотребления подготовкой к ЕГЭ, как по вине родителей, так и по инициативе школ, теряются полностью задачи типа А-Б и почти что В. Вопрос – плохо ли это? Приведу пример. Если я вас спрошу, как раскрыть скобки (а+б)*(в+г), то как вы начнёте думать? Наше фундаментальное образование предусматривает, что мы помним правило в духе: “каждое слагаемое первой скобки надо умножить на каждое слагаемое второй скобки”. И после того, как вы вспомнили это правило, пишете ответ: а*в+а*г+б*в+б*г. Отлично. А в США порой учат самой формуле, и у студента от зубов отскакивает формула без задержки на размышление. А если попалось три слагаемых – выкарабкивайся сам.

Не верите? Тогда скажите, как решается квадратное уравнение. Первое, что приходит на ум: “минус бэ плюс-минус корень из …”. Но это не “как решается”, а “какие корни”. Другими словами, эту формулу мы все дружно вызубрили и на самом деле немногие смогут её вывести или даже просто доказать. Хотя её вывод входит в стандартный школьный курс.

Эти примеры я привёл для того, чтобы проиллюстрировать то, какими бывают знания. Я бы их разделил на зубрёжку (В и Г), понимание (Б) и осознание (А). Зубрёжка – это знание формулы, понимание – знание формул и области их применения, осознание – возможность вывести. Получается, что среднестатистический россиянин (как мне кажется) открытие скобок знает на уровне осознания, а формулу корней квадратного уравнения где-то между зубрёжкой и пониманием. Но вот открытие скобок уж точно у нас никто зубрёжкой не учит.

Вывод следующий. Два студента могут решить задачу про Венеру и иметь пятёрку по астрономии за четверть. Но вот в зависимости от того, как была поставлена задача, ценность их трудов может быть принципиально разная. Минобр хочет сделать так, чтобы “студент из глубинки получил те же знания, что и студент в мегаполисе”, и “знания бы их оценил тест ЕГЭ”. Ну господа… Это как ради оптимизации производства делать ботинки только 36-го размера, а всем у кого нога больше отрезать пальцы. Конечно, я за повышение уровня образования в провинции, но не путём понижения среднего арифметического по стране.

Также хочу задать вопрос, — должны ли по вашему мнению окружающие вас люди уметь решать квадратное уравнение? По-моему, это устанавливает качество жизни, ровно и как умение отжиматься, знание стран входящих в БРИКС, уверенное владение email и осознание необходимости пересечения дороги только на зелёный свет.

Иллюзорность знаний

Чем же плоха зубрёжка? Нынешнее министерство образования, скажет, что мол оно и не надо, глубокие знания нужны единицам, а остальные пусть вызубрят базу и хватит. Но зубрёжка, вкупе с платностью образования, чревата полной деградацией. Объясню почему. Представьте хорошего школьного преподавателя или лектора начальных курсов. Какое впечатление о своём предмете он вам оставил? Лично у меня, что я ничегошеньки не знаю, что предмет необъятен и скрывает много неизведанных омутов. И это правда. А теперь представим, что я плачу преподавателю за каждое занятие. Ему придётся создать у меня иллюзию, что я становлюсь профессионалом в данной области не по дням, а по часам! Более того, достигаться это будет путём зубрёжки. В итоге, мы будем иметь молодых людей неадекватно оценивающих свои знания/способности. По моему мнению, этому явлению подвержено огромное количество студентов в США. Да и у нас, всё больше и больше молодых людей, страдающих этим недугом.

Лабы

Немного про лабораторные работы.

Моделируем ситуацию. Ваш приятель, школьный учитель по физике (допустим 11-го класса), попросил вас провести лабораторную работу по измерению ускорения свободного падения g, так как ему надо срочно отвозить маму на дачу, а то рассада завянет. И вот вы сидите и думаете, как же подготовиться к лабе. Ищете в интернете методички, придумываете, что говорить. Чтобы ещё интересно было! В конце концов, вы начеркали какой-то текст, подготовили секундомеры, камушки, ниточки, линеечки… Приходите к детям. Умненькие качают маятники, наивные сталкивают камни со шкафа, продвинутые паяют цепь, хитрые снимают падение на сотовый. Более-менее реалистично?

А теперь я расскажу, как эту лабораторную я проводил у первокурсников универа США, где учиться стоит от ~40 тыс $ в год.

Дано: электрическая магнитная катушка с блоком питания, мигающий светодиод с известной частотой закреплённый на металлическом стержне, продвинутый фотоаппарат с регулировкой выдержки, программка, позволяющая переводить пиксели в метры… И ко всему этому подробнейшая инструкция, как и когда на какую кнопку жать.

Методику описывать не буду, ибо думаю, что она очевидна. Ниже приведена одна из фотографий:

Никакого статистического нахождения ошибки не требовалось. Просили построить график в Excel скорость/время, и объяснить, почему ближе к земле точки превращаются в чёрточки. Многие не смогли.

Цель оправдывает средства? Исключительно американский подход. Но правильно ли это?

Но это ещё половина беды. Что касается лабораторных работ, то тут есть ещё один огромнейший промах. В Российской системе предполагается, что тебя будут мучить до тех пор, пока ты не напишешь отчёт (порой по ГОСТу надцатого года) и не сдашь устно преподавателю. В итоге по лабораторным у нас принято получать зачёт/незачёт. В моём университете США предполагается, что за лабораторную студент должен получить какой-то балл, и потом эти баллы в сравнении с баллами других студентов будут определять его оценку. Ведёт это к тому, что студенты порой работают обособленно или по группам, редко помогают соседу, и, что самое печальное, я не могу им подробно растолковать их ошибки потому как тогда, все получат балл близкий к максимальному. Единственное, что я мог бы сделать — это объяснить всем ошибки постфактум, но оно уже никому не надо.

Снова оговорюсь, что есть у них и вполне адекватные лабораторные работы, которые используют такое оборудование, что нам и не снилось. Я лишь выбрал экстремальный пример.

Вывод. В идеальном варианте лабораторная работа должна показать, откуда берутся числа в справочнике. И почему им не всегда стоит доверять. По крайней мере так учили меня, и, при всём том идиотизме с методичками 80-х годов и осциллографами видавшими Сталина, должен признать, что задумки хорошие. Американская же лабораторная работа должна быть весёлой и создать впечатление, что ты крутой гик с кучей всяких девайсов (углы они измеряют не транспортиром, а электронными угломерами, естественно). Опять же иллюзия, в которую легко поверить. Я бы сказал, что вера в пользу от такой лабораторной сродни вере в похудание от диетической колы.

В следующем посте я хотел поговорить о лекциях и, просуммировав с выводами из этого поста, написать, как я вижу советскую систему образования (ярым сторонником которой я являюсь) в формате онлайн курсов. Надеюсь, эти темы покажутся вам интересными для обсуждения.